Нелокальность - Страница 61

Кротовая нора также ограничивает поведение материи во Вселенной, создавая петлю. Волна может пройти через пространство, войти в кротовую нору, возвратиться к начальной точке и наложиться на саму себя, как змей, пожирающий свой хвост. В результате кротовая нора изменяет волновое движение в огромной области и, возможно, не допускает формирование стабильных волн. Странность возрастает, если кротовая нора соединяет точки, разнесенные не только в пространстве, но и во времени, другими словами, если кротовая нора — временной портал. Если так, то кротовая нора создает временную петлю, полную логических парадоксов, которые так обожают любители научной фантастики. Чтобы предотвратить такие парадоксы, у путешественников во времени не должно быть той свободы действий, которой обладают обычные люди. Например, допустим, вы возвращаетесь в прошлое и пытаетесь застрелить своего деда. Что-то должно остановить вас. Вы знаете, что именно так должно быть хотя бы потому, что иначе этого путешествия во времени не было бы. Вы можете замешкаться с пистолетом, пистолет может дать осечку, метеорит может прилететь из космоса и выбить пистолет у вас из рук и т.д. Неважно, сколько раз и с каким рвением вы пытаетесь добиться своего, Вселенная по тайному умыслу будет защищать вашу цель. Вам же это покажется странной чередой совпадений.

Для объяснения подобных совпадений недостаточно проанализировать свое непосредственное окружение — необходимо исследовать общую структуру Вселенной. Требование логической непротиворечивости налагает ограничение на материю, которая проходит через кротовую нору (а иногда и на материю в других частях Вселенной), и подобное ограничение есть форма нелокальности. Происходящее в одном месте зависит от того, что происходит в других местах.

•

Второй тип нелокальности в общей теории относительности еще проще. Он вытекает из ключевого нововведения теории: такой вещи, как место, не существует за пределами пространства-времени, не существует внешней, или абсолютной, системы, относительно которой его можно оценивать. Это вроде бы очевидное положение имеет важные последствия. Оно означает, что пространство-время не только искривляется, но и теряет многие качества, которые мы связываем с ним, включая возможность определять местоположение.

Дон Маролф говорит, что «это очень тонкий момент и если честно, то Эйнштейн не понимал его довольно долго». Предыдущая концепция пространства, включая ньютоновское представление и даже ранние идеи самого Эйнштейна, предполагала, что пространство имеет фиксированную геометрию, которая позволяла мысленно подняться над ним и взглянуть на него сверху. В сущности, в какой-то момент Эйнштейн настаивал на существовании абсолютной точки отсчета, ибо в противном случае форма пространства становилась неопределенной. Чтобы понять, откуда появляется неопределенность, посмотрим, как мы пользуемся географическими данными в повседневной жизни. Можно предположить, что существует уникальная «реальная» форма ландшафта, иначе говоря, то, что показывает «Гуглобус», однако на практике форма определяется реальными наблюдениями ландшафта, а эти наблюдения могут варьировать. Студент, опаздывающий на экзамен, спортсмен, прихрамывающий из-за растянутого сухожилия, преподаватель, беседующий на ходу с коллегами, и велосипедист, распугивающий пешеходов, воспринимают кампус по-разному. Короткое расстояние для одного может казаться бесконечным другому. Если не смотреть на местность с высоты птичьего полета, то мы не можем точно сказать, что где расположено.

Во время озарения, пришедшего в 1915 г., Эйнштейн понял, что неопределенность — это не недостаток, а свойство. Он заметил, что мы никогда не воспринимаем объекты с точки зрения абсолютного местоположения. Мы присваиваем положение на основе размещения объектов относительно друг друга, а главное — эти относительные положения объективны. Все без исключения прохожие в университетском кампусе распознают базовую последовательность мест. Они располагают студенческий центр Калифорнийского университета и лагуну рядом, а не разносят их по разным концам кампуса. Обитатели кампуса понятия не имеют, неподвижен ли ландшафт или он движется, сохраняя относительное расположение частей. Так и с пространством-временем. Разные наблюдатели могут приписывать месту разное положение, однако все сходятся во мнении о взаимном расположении мест. Именно взаимное расположение определяет происходящие события. «Если Джордж и Дон встречаются в определенном кафе в полдень в первом пространстве-времени, — объясняет Маролф, — то они делают это и в измененном пространстве-времени. Разница в том, что в первом случае это должно произойти в точке В, а в измененном случае — в точке А».

Кафе тогда располагается либо в точке А, либо в точке В, либо в точке C, D, E — в бесконечном множестве возможных позиций. Когда мы говорим, что это располагается в таком-то месте, в реальности используется привязка к другим ориентирам. В отсутствие определенных координат положение кафе должно определяться по отношению к соседним объектам. Чтобы найти его, нужно определить в мире место, где столики, стулья и салатный бар расположены именно так, а патио выходит на лагуну, залитую солнцем Южной Калифорнии. Положение студенческого центра — это свойство не одного центра, а целой системы, к которой он относится. «Вопрос, который ты задал, в принципе применим и к пространству-времени в целом», — говорит Маролф.

•

Такая неопределенность положения имеет более чем поверхностное сходство с тем, что мы уже видели в случае электромагнетизма. Это гравитационная версия калибровочной инвариантности. Невозможность увидеть разницу между точками А, В и С сродни невозможности сказать, какую величину имеет потенциал, 0 В, 120 В или 1 000 120 В. Для гравитации, как и для электромагнетизма, неопределенность локализованных измерений является формой нелокальности. И она обусловлена не свойствами частиц и полей, а тем, что само пространство не может поддерживать локализованную структуру. Точки в пространстве неразличимы и равноценны. В силу того что у них нет отличительных особенностей, то, из чего состоит мир, не должно находиться в точках. Такие количественные показатели, как энергия, не могут быть связаны с каким-либо конкретным местом по той простой причине, что не существует такой вещи, как конкретное место. Определить положение — все равно что поставить флаг в море. Эти количественные показатели должны быть холистическими по своему характеру, т.е. свойствами пространства-времени в целом.