Нелокальность - Страница 82

Статья Виттена представляла собой анализ того, как физика непрерывно переосмысливает себя, нередко выходя за старые границы. Она побуждала к определенной переоценке ценностей. Твисторианцы неожиданно узнали, что у сторонников теории струн есть ответы на проблему гугли и другие вопросы, которые мучили их. Мейсон начал понимать, как часто они упускали возможность обмена идеями. Например, во время визита в Сиракузский университет в 1987 г. он и Пенроуз отказались послушать выступление теоретика Парамешварана Наира из Городского колледжа Нью-Йорка, чья работа предвосхищала работу Виттена и, как теперь понятно, могла бы заполнить пробелы твисторной теории. «Мы так и не встретились, — говорит Мейсон. — В результате эта чудесная идея пролежала без пользы 16 или даже 17 лет».

Сторонники теории струн тоже пришли в движение. Статья Виттена не только помирила их с твисторианцами, но и указала на вопрос, который они упустили в своей собственной области исследования: почему результаты столкновений частиц так трудно поддаются расчету и существует ли более удобный путь их определения? Как я говорил в главе 1, большинство физиков смотрели на такие расчеты как на адское домашнее задание и старались поскорее забыть о нем. Лишь несколько человек вроде Цви Берна не отступали, но и они стали отказываться от этого к 2003 г. После того как статья Виттена вышла в свет, Фредди Качасо из Института теоретической физики «Периметр» с рядом коллег предложил способ выполнения расчетов без пространственно-временных координат, оставив в стороне механизм столкновения частиц и сфокусировавшись на входных параметрах и результатах. Идея имела пугающее сходство со старой S-матрицей, которая вновь возрождалась из небытия. «Эту историю можно озаглавить, как “Месть аналитической S-матрицы”», — говорит Ланс Диксон из Национальной ускорительной лаборатории им. Ферми, один из ближайших соратников Берна.

До того момента, когда Виттен объединил сообщества струн и твисторов, они работали порознь и изъяснялись каждое на своем языке. Аркани-Хамед так описывает их обмен мнениями на встрече в Оксфорде в 2005 г. Качасо сделал доклад о новом методе расчета, а во время ответа на вопросы Ходжес высказал замечание, смысл которого никто не мог понять — что-то вроде чрезвычайной схожести S-матричных диаграмм Качасо с твисторными диаграммами. «Я просто ничего не понял, абсолютно ничего, — вспоминает Аркани-Хамед. — Я подумал, что этот парень либо полный псих, либо гений». Тем не менее Аркани-Хамед был заинтригован настолько, что выполнил собственные расчеты и представил их графически. «Диаграммы смутно напоминали то, что демонстрировал Эндрю», — говорит он. Аркани-Хамед не знал, что реально означают эти диаграммы, но они совпадали, и это было заметно.

Что увидел Ходжес, так это способ визуализации S-матричных расчетов геометрически с использованием твисторов. В 2013 г. Аркани-Хамед вместе со своим аспирантом Ярославом Трнка, ныне работающим в Калифорнийском технологическом институте, представил геометрический метод расчета вероятностей, называемых на профессиональном жаргоне «амплитудами», для процессов с участием частиц. Они дали своему методу старомодное название «амплитуэдр». Для частиц, участвующих в конкретном процессе, строится полиэдр с количеством вершин по числу частиц. Так, если у вас две входящие частицы, рождающие четыре исходящие частицы, то требуется шесть вершин — шестигранник или его более многомерный эквивалент. Импульс частицы определяет размер соответствующей грани полиэдра. Сформировав такую фигуру, можно рассчитать ее внутренний объем, и его величина в соответствии с правилами процедуры будет равна искомой амплитуде.

Такой полиэдр — это не реальный объект, находящийся в обычном пространстве, а абстрактная математическая форма, которая отражает структуру взаимодействий частиц. Она включает в себя все прежние методы расчета, которые физики используют для определения амплитуд, в том числе причудливые диаграммы Фейнмана и их минималистскую альтернативу, предложенную Берном и его коллегами. Эти разные методы соответствуют разным способам деления полиэдра в целях расчета его объема. Полиэдр также демонстрирует симметрию естественных процессов, которую до тех пор теоретики не видели.

Эта процедура не предполагает, что процесс происходит в пространстве-времени. «Здесь нет полей, нет частиц, нет взаимодействий», — говорит Трнка. Локальность, которую мы наблюдаем в повседневной жизни, является следствием сложения граней воедино — точнее, следствием того, что они образуют замкнутую фигуру, а не разомкнутые плоскости. Эти шесть вершин складываются в шестигранник, а, например, не в звезду. Обычно грани не сложены воедино, а следовательно, локальность — это особый случай. «Простые геометрические свойства амплитуэдра заключают в себе локальность», — объясняет Аркани-Хамед.

Главный урок, как и в случае других подходов к эмерджентному пространству-времени, заключается в том, что пространство представляет собой такой тип порядка в мире, который вы не можете ожидать априори. Конечно, этот метод работает пока лишь в случае сильно идеализированных теорий, ядерных сил, и исследователям еще предстоит распространить его на более беспорядочную реальность, в которой мы живем. Более того, им и философам еще нужно разработать физическую интерпретацию структуры. В настоящее время им лучше удается описание того, чем природа не является, а не того, что она собой представляет. «Строительные блоки не имеют пространственно-временной интерпретации, — говорит Аракани-Хамед. — Эти строительные блоки — выходцы из совершенно другого мира, чем тот, который мы нарисовали в физике частиц». Что они реально представляют собой — другой вопрос. Будущее наверняка внесет свои коррективы и покажет, как ответить на него. Те из нас, кому доведется жить в ту эпоху, воочию увидят, насколько интересным был этот поиск.